Cara Menyederhanakan Pecahan - Bilangan pecahan adalah bentuk bilangan matematika yang terdiri atas pembilang dan penyebut. Dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pecahan, biasanya terdapat suatu bilangan pecahan yang nilai pembilang dan penyebutnya terlalu besar. Sehingga, kita perlu menyederhanakannya lagi agar mudah untuk dikerjakan. Nah, pada kesempatan kali ini akan kita bahas mengenai cara menyederhanakan pecahan lengkap dengan contoh soalnya.
Menyederhanakan pecahan sendiri merupakan mengubah pecahan menjadi bentuk pecahan yang paling sederhana. Cara paling mudah untuk menyederhanakan suatu pecahan adalah dengan membagi angka pembilang dan angka penyebut dengan bilangan yang sama sampai tidak bisa dibagi lagi. Dengan menyederhanakan bentuk pecahan, maka akan memudahkan kita dalam menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian pada pecahan.
Dalam menyederhanakan pecahan, terlebih dahulu kita harus tahu bentuk-bentuk pecahan. Umumnya, pecahan dibagi dalam 2 bentuk, yakni pecahan biasa (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...) dan pecahan campuran (1 3/6, 2 1/4, 3 5/10, ...). Untuk melakukan penyederhanaan pada kedua bentuk pecahan tersebut, dapat dilakukan dengan mudah melalui cara yang akan kita bahas berikut ini.
Cara Menyederhanakan Pecahan
Bagi kalian yang masih belum tahu atau bingung dalam mengubah pecahan menjadi bentuk yang sederhana, silahkan pilih cara yang paling mudah diantara dua metode di bawah ini, yaitu dengan metode membagi dengan angka yang sama dan metode mencari FPB dari angka pembilang dan penyebut pecahan.
1. Menyederhanakan Pecahan dengan Pembagian Berulang
Menyederhanakan bilangan pecahan dapat kita lakukan dengan cara membagi secara berulang pada angka pembilang dan angka penyebut dengan bilangan yang sama. Berikut langkah-langkahnya:
- Pilih angka yang dapat membagi pembilang dan penyebut. Angka tersebut bisa dimulai dari yang terkecil, misalnya 2. Jika tidak bisa, lanjutkan dengan angka 3, 4, 5, ...dst.
- Bagilah angka pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sudah ditentukan pada tahap pertama.
- Jika hasil yang diperoleh pada tahap kedua masih bisa dibagi lagi, ulangi terus sampai angka pembilang dan penyebutnya tidak bisa dibagi lagi.
a. Contoh Soal: Menyederhanakan Pecahan Biasa
Bentuk pecahan sederhana dari 18/24 adalah ...
Penyelesaian:
18/24 = 18/24 : 2/2 = 9/12
9/12 = 9/12 : 3/3 = 3/4
Dari contoh soal di atas, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
- Menyederhanakan pecahan merupakan membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang dapat membagi keduanya. Pada contoh di atas, angka yang dapat membagi keduanya adalah 2. Jadi, 18/24 dibagi 2/2, hasilnya adalah 9/12.
- 9/12 tidak dapat dibagi dengan angka 2, maka carilah bilangan lainnya, yaitu 3. Maka, 9/12 : 3/3 = 3/4.
- Karena 3/4 tidak bisa dibagi lagi, sehingga 3/4 merupakan penyederhanaan pecahan dari 18/24.
b. Contoh Soal: Menyederhanakan Pecahan Campuran
Bentuk pecahan sederhana dari 3 20/24 adalah ....
Penyelesaian:
Sederhanakan hanya pada bilangan pecahannya saja
3 20/24 = 3 20/24 : 2/2 = 3 10/12
3 10/12 = 3 10/12 : 2/2 = 3 5/6
Dari contoh soal di atas, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
- Untuk menyederhanakan pecahan campuran, bilangan bulat tidak perlu dibagi atau disederhanakan. Contoh di atas bilangan bulatnya adalah 3, jadi yang dibagi hanya pecahannya saja, yakni 20/24.
- Sama seperti cara yang sebelumnya, tentukan angka yang dapat membagi pecahan 20/24. Kita ambil angka 2, maka 20/24 : 2/2 = 10/12.
- Selanjutnya 10/12 masih bisa dibagi dengan angka 2, maka 10/12 : 2/2 = 5/6.
- Karena 5/6 tidak dapat dibagi lagi, maka 3 5/6 merupakan pecahan sederhana dari 3 20/24.
2. Menyederhanakan Pecahan Menggunakan FPB
Selain menggunakan metode pembagian berulang, kita juga dapat menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). Meskipun cara ini lebih cepat dalam menyederhanakan pecahan, tetapi kita harus benar-benar memahami cara mencari FPB dari dua bilangan.
Berikut adalah langkah-langkah menyederhanakan pecahan menggunakan FPB:
- Tentukan nilai FPB dari pembilang dan penyebut pada suatu pecahan
- Bagilah angka pembilang dan angka penyebut dengan nilai FPB yang telah diperoleh
Contoh Soal: Menyederhanakan Pecahan dengan FPB
Bentuk pecahan sederhana dari 20/30 adalah ...
Penyelesaian:
Tentukan nilai FPB pada angka pembilang dan penyebutnya:
Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Selanjutnya sederhanakan pecahan:
20/30 : 10/10 = 2/3
Dari contoh soal di atas, dapat diperoleh penjelasan berikut:
- Tentukan FPB dari angka pembilang dan angka penyebut. Dari contoh di atas, kita harus mencari FPB dari 20 dan 30, dan hasilnya adalah 10.
- Bagilah angka pembilang dan angka penyebut dengan 10/10, sehingga 20/30 : 10/10 diperoleh hasil 2/3. Jadi pecahan sederhana dari 20/30 adalah 2/3.
Itulah pembahasan lengkap mengenai cara menyederhanakan pecahan biasa dan pecahan campuran. Pilih cara yang menurut kalian paling mudah untuk menyederhanakan bilangan pecahan matematika. Semoga ulasan di atas dapat bermanfaat bagi kita semua.