Rumus Trapesium Siku-Siku: Keliling, Luas, Contoh Soal dan Pembahasan

Rumus Trapesium Siku-Siku - Trapesium siku-siku merupakan salah satu bentuk dari bangun datar trapesium yang pada kedua sudutnya berbentuk siku-siku atau berukuran 90°. Pada trapesium siku-siku, teorema pythagoras digunakan karena terdapat sudut siku-siku, sehingga ada segitiga siku-siku pada bangun datar tersebut.

Trapesium Siku-Siku

Ciri-ciri bangun datar trapesium siku-siku:

  • Memiliki 2 sudut berbentuk siku-siku atau berukuran 90°
  • Memiliki 4 sudut, total sudutnya jika dijumlahkan berukuran 360°
  • Memiliki 4 sisi dan pada 1 pasang sisinya sejajar dan saling berhadapan.
  • Tidak memiliki simetri lipat.
  • Tidak memiliki sumbu simetri.
  • Kedua diagonalnya tidak sama panjang.

Baca juga : Rumus Keliling dan Luas Trapesium Sama Kaki

Rumus Luas Trapesium Siku-Siku

Rumus Luas Trapesium Siku-Siku

Berikut rumus mencari luas trapesium siku-siku:

L = ½ × (a + b) × t

Keterangan :
L = Luas
a = sisi sejajar atas
b = sisi sejajar bawah
t = tinggi

Contoh Soal:

1. Jika sebuah trapesium mempunyai 2 sisi sejajar dengan panjang 24 cm dan 38 cm dan mempunyai tinggi 15 cm. Berdasarkan panjang sisi sejajar dan tinggi tersebut, tentukan luas dari trapesium tersebut!

Diketahui : a = 24 cm, b = 38 cm, t = 15 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Luas trapesium siku siku yaitu :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (24 cm + 38 cm) × 15 cm
L = ½ × 62 cm × 15 cm
L = 31 cm × 15 cm
L = 465 cm²

Jadi, luas trapesium tersebut berukuran 465 cm²

2. Pada sebuah trapesium diketahui mempunyai sisi sejajar masing masing berukuran 17 cm cm dan 27 cm dan memiliki tinggi berukuran 21 cm. Hitunglah luas trapesiumnya dengan tepat dan benar!

Diketahui : a = 17 cm, b = 27 cm, t = 21 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Luas trapesium siku-siku yaitu :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (17 cm + 27 cm) × 21 cm
L = ½ × 44 cm × 21 cm
L = 22 cm × 21 cm
L = 462 cm²

Jadi, trapesium tersebut memiliki luas berukuran 462 cm²

3. Diketahui trapesium memiliki tinggi yaitu 30 cm dan mempunyai sisi sejajar yaitu 41 cm dan 55 cm. Berdasarkan tinggi dan panjang sisi tersebut, Tentukan luas trapesium dengan tepat!

Diketahui : a = 41 cm, b = 55 cm, t = 30 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Trapesium siku siku rumus yaitu :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (41 cm + 55 cm) × 30 cm
L = ½ × 96 cm × 30 cm
L = 48 cm × 30 cm
L = 1440 cm²

Jadi, trapesium tersebut memiliki luas 1440 cm²

4. Sebuah trapesium memiliki tinggi 25 cm dan mempunyai 1 pasang sisi sejajar dengan panjang 30 cm dan 36 cm. Dari sisi sejajar dan tinggi trapesium tersebut, Berapakah luas dari trapesiumnya ?

Diketahui : a = 30 cm, b = 36 cm, t = 25 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Cara menghitung luas trapesium siku siku yaitu :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (30 cm + 36 cm) × 25 cm
L = ½ × 66 cm × 25 cm
L = 33 cm × 25 cm
L = 825 cm²

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 825 cm²

Rumus Keliling Siku-Siku

Rumus Keliling Siku-Siku

Berikut rumus menghitung keliling trapesium siku-siku:

K = AB + BC + CD + AD

Keterangan :
K = Keliling
AB, BC, CD, AD = panjang sisi

Contoh Soal:

1. Keempat sisi sebuah trapesium diketahui memiliki panjang 21 cm, 12 cm, 30 cm dan 15 cm. Dari panjang sisi tersebut, tentukan keliling trapesium tersebut dengan benar!

Diketahui : AB = 21 cm, BC = 12 cm, CD = 30 cm, AD = 15 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

Keliling trapesium siku siku yaitu :

K = AB + BC + CD + AD
K = 21 cm + 12 cm + 30 cm + 15 cm
K = 78 cm

Jadi, keliling dari trapesium tersebut berukuran 78 cm

2. Pada sebuah trapesium mempunyai panjang sisi yaitu 19 cm, 8 cm, 25 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling dari trapesium tersebut dengan panjang sisi yang sudah diketahui!

Diketahui : AB = 19 cm, BC = 8 cm, CD = 25 cm, AD = 12 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

K = AB + BC + CD + AD
K = 19 cm + 8 cm + 25 cm + 12 cm
K = 64 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 64 cm

3. Sebuah trapesium memiliki empat sisi dengan panjang masing masing 32 cm, 27 cm, 40 cm, dan 30 cm. Berdasarkan panjang sisinya tersebut, berapakah kelilingnya ?

Diketahui : AB = 32 cm, BC = 27 cm, CD = 40 cm, AD = 30 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

K = AB + BC + CD + AD
K = 32 cm + 27 cm + 40 cm + 30 cm
K = 129 cm

Jadi, trapesium tersebut memiliki keliling yaitu 129 cm

Rumus Panjang Trapesium Siku-Siku

Berikut rumus mencari sisi sejajar atas trapesium siku-siku:

rumus mencari sisi sejajar atas trapesium siku-siku

Keterangan:

a = sisi sejajar atas
b = sisi sejajar bawah
L = luas
t = tinggi

Berikut rumus mencari sisi sejajar bawah trapesium siku-siku:

rumus mencari sisi sejajar bawah siku-siku

Keterangan:

b = sisi sejajar bawah
a = sisi sejajar atas
L = luas
t = tinggi

Contoh soal:

1. Luas pada sebuah trapesium diketahui berukuran 250 cm² dan juga mempunyai tinggi berukuran 10 cm dan sisi sejajar atas berukuran 30 cm. Berapakah sisi sejajar bawah pada trapesium tersebut ?

Diketahui : L = 250 cm², t = 10 cm, b = 30 cm

Ditanya : a ?

Jawab :

a = (2 × L / t) – b
a = (2 × 250 cm² / 20 cm) – 30 cm
a = (500 cm² / 10 cm) – 30 cm
a = 50 cm – 30 cm
a = 20 cm

Jadi, sisi sejajar bawah trapesium tersebut adalah 20 cm

2. Jika trapesium mempunyai tinggi yaitu 15 cm dan mempunyai sisi sejajar bawah yaitu 32 cm dan juga memiliki luas 300 cm². Hitunglah sisi sejajar atas trapesium tersebut !

Diketahui : L = 300 cm², t = 15 cm, a = 32 cm

Ditanya : a ?

Jawab :

b = (2 × L / t) – a
b = (2 × 300 cm² / 15 cm) – 32 cm
b = (600 cm² / 15 cm) – 28 cm
b = 40 cm – 28 cm
b = 12 cm

Jadi, sisi sejajar atas trapesium tersebut berukuran 12 cm.

Baca juga : Rumus Luas dan Keliling Trapesium Sembarang

Rumus Tinggi Trapesium Siku-Siku

Rumus Tinggi Trapesium Siku-Siku

Berikut rumus mencari tinggi trapesium siku-siku:

Rumus Tinggi Trapesium Siku-Siku

Keterangan:

t = tinggi
L = luas
a = sisi sejajar atas
b = sisi sejajar bawah

Contoh soal:

1. Pada sebuah trapesium memiliki luas yaitu 350 cm² dan memiliki 2 sisi sejajar yaitu 14 cm dan 21 cm. Dari luas dan sisi sejajar tersebut, berapakah tinggi trapesium tersebut ?

Diketahui : L = 350 cm², a = 14 cm, b = 21 cm

Ditanya : t ?

Jawab :

t = 2 × L / (a + b)
t = 2 × 350 cm² / (14 cm + 21 cm)
t = 700 cm² / (14 cm + 21 cm)
t = 700 cm² / 35 cm
t = 20 cm

Jadi, tinggi dari trapesium tersebut adalah 20 cm

2. Diketahui sisi sejajar sebuah trapesium adalah 12 cm dan 28 cm. Luas sebuah trapesium diketahui 340 cm². Tentukan tinggi dari trapesium tersebut dengan benar!

Diketahui : L = 340 cm², a = 12 cm, b = 28 cm

Ditanya : t ?

Jawab :

t = 2 × L / (a + b)
t = 2 × 340 cm² / (12 cm + 28 cm)
t = 680 cm² / (12 cm + 28 cm)
t = 680 cm² / 40 cm
t = 17 cm

Jadi, trapesium tersebut memiliki tinggi berukuran 17 cm

Demikianlah pembahasan lengkap kita kali ini mengenai rumus trapesium siku-siku. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Menyukai hal-hal yang berhubungan dengan game dan teknologi serta senang merekomendasikan produk gadget terbaik.