Rumus Trapesium Sembarang: Luas, Keliling, Contoh Soal dan Pembahasannya

Rumus Trapesium Sembarang - Trapesium sembarang merupakan jenis bangun datar trapesium yang masing-masing panjang sisinya berbeda-beda. Trapesium mempunyai sepasang sisi berhadapat sejajar yang panjangnya berbeda dengan besar keempat sudutnya yang berbeda juga.

Trapesium Sembarang

Berikut ciri-ciri trapesium sembarang:

  • Memiliki 4 sudut, total sudutnya jika dijumlahkan berukuran
  • Memiliki 4 sisi dan pada 1 pasang sisinya sejajar dan saling berhadapan.
  • Tidak memiliki simetri lipat.
  • Tidak memiliki sumbu simetri.
  • keempat sudutnya memiliki besar sudut yang berbeda-beda.
  • Diagonalnya tidak sama panjang.
  • Keempat sisinya memiliki panjang yang berbeda. 

Rumus Luas Trapesium Sembarang

Berikut rumus luas trapesium sembarang:

L = ½ × (a + b) × t

Keterangan :
L = Luas
a = sisi sejajar atas
b = sisi sejajar bawah
t = tinggi

Contoh soal:

1. Diketahui sebuah trapesium memiliki 1 pasang sisi sejajar dengan panjang yaitu 23 cm dan 27 cm dan juga mempunyai tinggi yaitu 18 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut dengan tepat!

Diketahui : a = 23 cm, b = 27 cm, t = 18 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Luas trapesium sembarang yaitu :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (23 cm + 27 cm) × 18 cm
L = ½ × 50 cm × 18 cm
L = 25 cm × 18 cm
L = 450 cm²

Jadi, luas dari trapesium tersebut yaitu 450 cm²

2. Pada sebuah trapesium memiliki 2 buah sisi sejajar dengan panjang masing masing 46 cm dan 56 cm dan memiliki tinggi 40 cm. Berdasarkan sisi sejajar dan tinggi yang diketahui, berapakah luas trapesium tersebut ?

Diketahui : a = 46 cm, b = 56 cm, t = 40 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Rumus luas trapesium sembarang yaitu :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (46 cm + 56 cm) × 40 cm
L = ½ × 102 cm × 40 cm
L = 51 cm × 40 cm
L = 2040 cm²

Jadi, trapesium tersebut mempunyai luas berukuran 2040 cm²

3. Sebuah trapesium diketahui memiliki tinggi berukuran 27 cm dan memiliki 2 sisi sejajar berukuran 31 cm dan 37 cm. Tentukanlah luas trapesium tersebut dengan benar!

Diketahui : a = 31 cm, b = 37 cm, t = 27 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (31 cm + 37 cm) × 27 cm
L = ½ × 68 cm × 27cm
L = 34 cm × 27 cm
L = 918 cm²

Jadi, luas dari trapesium tersebut adalah 918 cm²

4. Diketahui trapesium mempunyai tinggi 18 cm dan mempunyai 2 buah sisi sejajar yaitu 24 cm dan 30 cm. Dari tinggi dan 2 sisi sejajar tersebut, hitunglah luas trapesiumnya!

Diketahui : a = 24 cm, b = 30 cm, t = 18 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (24 cm + 30 cm) × 18 cm
L = ½ × 54 cm × 18 cm
L = 27 cm × 18 cm
L = 486 cm²

Jadi, trapesium tersebut mempunyai luas berukuran 486 cm²

Rumus Keliling Trapesium Sembarang

Berikut rumus menghitung keliling trapesium sembarang:

K = AB + BC + CD + AD

Keterangan :
K = Keliling
AB, BC, CD, AD = panjang sisi

Contoh soal:

1. Pada sebuah trapesium mempunyai empat sisi dengan panjang 34 cm, 18 cm, 42 cm dan 22 cm. Tentukan keliling trapesium tersebut dengan benar!

Diketahui : AB = 34 cm, BC = 18 cm, CD = 42 cm, AD = 22 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

Keliling trapesium sembarang yaitu :

K = AB + BC + CD + AD
K = 34 cm + 18 cm + 42 cm + 22 cm
K = 116 cm

Jadi, keliling dari trapesium tersebut berukuran 116 cm

2. Pada sebuah trapesium diketahui memiliki panjang sisi masing masing yaitu 44 cm, 38 cm, 57 cm dan 35 cm. Hitunglah keliling trapesium tersebut berdasarkan sisi-sisinya!

Diketahui : AB = 44 cm, BC = 38 cm, CD = 57 cm, AD = 35cm

Ditanya : K ?

Jawab :

Rumus keliling trapesium sembarang yaitu :

K = AB + BC + CD + AD
K = 44 cm + 38 cm + 57 cm + 35 cm
K = 174 cm

Jadi, keliling sebuah trapesium tersebut adalah 174 cm

3. Jika trapesium diketahui mempunyai empat sisi dengan panjang yaitu 74 cm, 61 cm, 89 cm, dan 50 cm. Berapakah keliling dari trapesium tersebut jika panjang sisinya sudah diketahui ?

Diketahui : AB = 74 cm, BC = 61 cm, CD = 89 cm, AD = 50 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

K = AB + BC + CD + AD
K = 74 cm + 61 cm + 89 cm + 50 cm
K = 274 cm

Jadi, trapesium tersebut memiliki keliling yaitu 274 cm

Rumus Panjang Trapesium Sembarang

Berikut rumus sisi sejajar atas trapesium sembarang:

rumus sisi sejajar atas trapesium sembarang

Keterangan :
a = sisi sejajar atas
b = sisi sejajar bawah
L = luas
t = tinggi

Berikut rumus sisi sejajar bawah trapesium sembarang:

rumus sisi sejajar bawah trapesium sembarang

Keterangan :
b = sisi sejajar bawah
a
= sisi sejajar atas
L = luas
t = tinggi

Contoh soal:

1. Sebuah trapesium diketahui memiliki luas berukuran 320 cm² dan memiliki tinggi 16 cm dan juga mempunyai panjang sisi sejajar bawah yaitu 22 cm. Tentukanlah sisi sejajar atas pada trapesium tersebut!

Diketahui : L =320 cm², t = 16 cm, b = 22 cm

Ditanya : a ?

Jawab :

a = (2 × L / t) – b
a = (2 × 320 cm² / 16 cm) – 22 cm
a = (320 cm² / 16 cm) – 22 cm
a = 40 cm – 22 cm
a = 18 cm

Jadi, sisi sejajar atas pada trapesium tersebut adalah 18 cm

2. Diketahui trapesium mempunyai tinggi berukuran 10 cm dan mempunyai sisi sejajar atas yaitu 12 cm. Trapesium tersebut juga memiliki luas 160 cm². Carilah sisi sejajar bawah pada trapesiumnya!

Diketahui : L = 160 cm², t = 10 cm, a = 12 cm

Ditanya : b ?

Jawab :

b = (2 × L / t) – a
b = (2 × 160 cm² / 10 cm) – 12 cm
b = (320 cm² / 10 cm) – 12 cm
b = 32 cm – 12 cm
b = 20 cm

Jadi, sebuah trapesium tersebut mempunyai sisi sejajar bawah berukuran 20 cm

Rumus Tinggi Trapesium Sembarang

Berikut rumus mencari tinggi trapesium sembarang:

Rumus Tinggi Trapesium Sembarang

Keterangan :
t = tinggi
L = Luas
a = sisi sejajar atas
b = sisi sejajar bawah

Contoh soal:

1. Jika sebuah trapesium mempunyai luas yaitu 400 cm² dan mempunyai sisi sejajar berukuran 20 cm dan 30 cm. Berdasarkan luas dan sisi sejajarnya, tentukan tinggi dari trapesium tersebut!

Diketahui : L = 400 cm², a = 20 cm, b = 30 cm

Ditanya : t ?

Jawab :

t = 2 × L / (a + b)
t = 2 × 400 cm² / (20 cm + 30 cm)
t = 800 cm² / (20 cm + 30 cm)
t = 800 cm² / 50 cm
t = 16 cm

Jadi, tinggi dari sebuah trapesium tersebut yaitu 16 cm

2. 2 buah sisi sejajar trapesium diketahui berukuran  19 cm dan 23 cm. Trapesium tersebut juga diketahui memiliki luas 420 cm². Dari sisi sejajar dan luas tersebut, berapakah tinggi trapesiumnya ?

Diketahui : L = 420 cm², a = 19 cm, b = 23 cm

Ditanya : t ?

Jawab :

t = 2 × L / (a + b)
t = 2 × 420 cm² / (19 cm + 23 cm)
t = 840 cm² / (19 cm + 23 cm)
t = 840 cm² / 42 cm
t = 20 cm

Jadi, trapesium tersebut memiliki tinggi berukuran 20 cm

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus trapesium sembarang. Semoga pembahasan di atas dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Menyukai hal-hal yang berhubungan dengan game dan teknologi serta senang merekomendasikan produk gadget terbaik.