Rumus Segitiga Sama Kaki: Keliling, Luas, Contoh Soal dan Pembahasan

Rumus Segitiga Sama Kaki - Segitiga sama kaki (isosceles triangle) adalah jenis segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang dan dua sudut sama besar. Jenis segitiga ini dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dengan menghimpitkan kedua sisi yang panjang sama.

Segitiga Sama Kaki

Keterangan:

Sisi AB = sisi AC
Sudut ABC = Sudut ACB
Segitiga siku-siku AOB = segitiga siku-siku AOC

Ciri-ciri segitiga sama kaki:

  • Memiliki dua sudut dengan besar yang sama.
  • Memiliki dua sisi dengan panjang yang sama.
  • Memiliki satu simetri putar.
  • Memiliki satu simetri lipat.
  • Memiliki satu sumbu simetri.

Untuk menghitung luas dan keliling segitiga sama, sebenarnya sama dengan rumus segitiga pada umumnya. Begitu juga dengan rumus mencari tinggi dan alasnya. Adapun pembahasan lengkapnya yaitu sebagai berikut.

Baca juga : Rumus Keliling dan Luas Segitiga Tumpul Beserta Contoh Soal

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki

Berikut rumus luas segitiga yang perlu diketahui:

L = ½ × a × t

Keterangan :
L = luas
a = alas
t = tinggi

Contoh Soal Luas Segitiga Sama Kaki

1. Berapa luas segitiga sama kaki dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm?

Penyelesaian:

Luas: 1/2 x alas x tinggi
Luas: 1/2 x 8 x 6
Luas: 1/2 x 48
Luas: 24 cm²

2. Jika sebuah segitiga mempunyai panjang alas 20 cm dan tinggi 9 cm. Berdasarkan alas dan tinggi segitiga tersebut, tentukan luasnya dengan benar!

Diketahui : a = 20 cm dan t = 9 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Cara menghitung luas segitiga sama kaki :

L = ½ × a × t
L = ½ × 20 cm × 9 cm
L = 10 cm × 9 cm
L = 90 cm

Jadi, luas dari segitiga tersebut berukuran 90 cm2.

3. Diketahui segitiga mempunyai panjang alas berukuran 32 cm dengan tinggi 14 cm. Berapakah luas dari segitiga tersebut ?

Diketahui : a = 32 cm dan t = 14 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Cara mencari luas segitiga sama kaki :

L = ½ × a × t
L = ½ × 32 cm × 14 cm
L = 16 cm × 14 cm
L = 224 cm²

Jadi, segitiga tersebut memiliki luas berukuran 224 cm².

4. Terdapat segitiga memiliki panjang alas berukuran 22 cm dan memiliki tinggi 13 cm. Berdasarkan panjang alas dan tinggi tersebut, hitunglah luas dari segitiga tersebut dengan tepat!

Diketahui : a = 22 cm dan t = 13 cm

Ditanya : L ?

Jawab :

Mencari luas segitiga sama kaki :

L = ½ × 22 cm × 13 cm
L = ½ × 22 cm × 13 cm
L = 11 cm × 13 cm
L = 143 cm²

Jadi, luas dari segitiga tersebut adalah 143 cm².

Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki

Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki

Berikut rumus keliling segitiga sama kaki yang perlu diketahui

K = sisi a + sisi b +  sisi c

Keterangan :
K = keliling
a,b,c = panjang sisi

Contoh Soal Keliling Segitiga Sama Kaki

1. Segitiga sama kaki memiliki ukuran sisi miring 12 cm dan alas 10 cm. Berapa kelilingnya?

Penyelesaian:

Keliling = (2 x sisi miring) + alas
Keliling = (2 x 12) + 10
Keliling = 24 + 10
Keliling = 34 cm

2. Jika sebuah segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang, dan panjang sisi segitiga tersebut berukuran 8 cm dan 6 cm. Maka tentukanlah keliling dari segitiga tersebut berdasarkan panjang sisinya dengan tepat!

Diketahui : a,b,c = 8 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

K = a + b + c
K = 6 cm + 8 cm + 8 cm
K = 22 cm

Jadi, segitiga tersebut memiliki keliling berukuran 22 cm.

3. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi berukuran 12 cm, 12 cm dan 7 cm. Hitunglah keliling dari segitiga tersebut dengan benar!

Diketahui : a= 12 cm dan b,c = 7 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

K = a + b + c
K = 12 cm + 12 cm + 7 cm
K = 31 cm

Jadi, keliling dari segitiga tersebut adalah 31 cm.

4. Diketahui sebuah segitiga memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang. Panjang sisi dari segitiga tersebut adalah 9 cm dan 5 cm. Berapakah keliling dari segitiga tersebut ?

Diketahui : a = 5 cm dan b,c = 9 cm

Ditanya : K ?

Jawab :

K = a + b + c
K = 5 cm + 9 cm + 9 cm
K = 23 cm

Jadi, keliling dari segitiga tersebut berukuran 23 cm.

Rumus Tinggi Segitiga Sama Kaki

Rumus Tinggi Segitiga Sama Kaki

Berikut rumus mencari tinggi segitiga sama kaki yang perlu diketahui:

t = (2 × L) ÷ a

Keterangan :
t = tinggi
L = luas
a = alas

Contoh Soal Tinggi Segitiga Sama Kaki

1. Luas segitiga sama kaki adalah 240 cm². Jika panjang alasnya 24 cm, berapa tinggi segitiga tersebut?

Penyelesaian:

tinggi = (2 x Luas) : alas
tinggi = (2 x 240) : 24
tinggi = 480 : 24
tinggi = 20 cm

2. Diketahui ukuran sisi miring segitiga sama kaki 25 cm dan alasnya 30 cm. Berapa tingginya?

Penyelesaian:

tinggi = √ sisi miring² – (1/2 x alas)²
tinggi = √ 25² – (1/2 x 30)²
tinggi = √ 25² – 15²
tinggi = √ 625 – 225
tinggi = √ 400
tinggi = 20 cm

3. Sebuah segitiga mempunyai luas berukuran 120 cm² dan memiliki panjang alas 24 cm. Hitunglah tinggi segitiga tersebut dengan benar!

Diketahui : L = 120 cm2 dan a = 24 cm

Ditanya : t ?

Jawab :

Mencari tinggi segitiga sama kaki :

t = (2 × L) ÷ a
t = (2 × 120 cm²) ÷ 24 cm
t = 240 cm² ÷ 24 cm
t = 10 cm

Jadi, segitiga tersebut mempunyai tinggi berukuran 10 cm.

4. Terdapat sebuah segitiga memiliki panjang alas 30 cm dan memiliki luas berukuran 210 cm². Tentukan tinggi segitiga tersebut dengan tepat!

Diketahui : L = 210 cm² dan a = 30 cm

Ditanya : t ?

Jawab :

t = (2 × L) ÷ a
t = (2 × 210 cm²) ÷ 30 cm
t = 420 cm² ÷ 30 cm
t = 14 cm

Jadi, segitiga tersebut memiliki tinggi berukuran 14 cm.

Baca juga : Rumus Segitiga Lancip, Contoh Soal dan Pembahasan

Rumus Alas Segitiga Sama Kaki

Rumus Alas Segitiga Sama Kaki

Berikut rumus menghitung alas segitiga sama kaki yang perlu diketahui:

a = (2 × L) ÷ t

Keterangan :
a = alas
L = luas
t = tinggi

Contoh Soal Panjang Alas Segitiga Sama Kaki

1. Segitiga sama kaki memiliki luas 120 cm². Jika tinggi segitiga 15 cm, berapa panjang alasnya?

Penyelesaian:

alas = (2 x Luas) : tinggi
alas = (2 x 120) : 15
alas = 240 : 15
alas = 16 cm

2. Keliling segitiga sama kaki adalah 84 cm. Jika ukuran sisi miringnya 24 cm, berapa panjang sisi alasnya?

Penyelesaian:

alas = Keliling – (2 x sisi miring)
alas = 84 – (2 x 24)
alas = 84 – 48
alas = 36 cm

3. Diketahui ukuran sisi miring segitiga sama kaki 10 cm dan tingginya 8 cm. Berapa panjang alasnya?

Penyelesaian:

alas = 2 x (√ sisi miring² – tinggi²)
alas = 2 x (√ 10² – 8²)
alas = 2 x (√ 100 – 64)
alas = 2 x √ 36
alas = 2 x 6
alas = 12 cm

4. Pada sebuah segitiga mempunyai luas berukuran 64 cm² dan memiliki tinggi 8 cm. Carilah panjang alas dari segitiga tersebut dengan benar!

Diketahui : L = 84 cm² dan t = 8 cm

Ditanya : a ?

Jawab :

Cara mencari alas segitiga sama kaki :

a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 84 cm² ) ÷ 8 cm
a = 168 cm² ÷ 8 cm
a = 21 cm

Jadi, panjang alas dari segitiga tersebut berukuran 21 cm.

5. Jika sebuah segitiga memiliki tinggi 9 cm dan mempunyai luas 180 cm². Berdasarkan tinggi dan luas tersebut, hitunglah panjang alas dari segitiga tersebut!

Diketahui : L = 180 cm² dan t = 9 cm

Ditanya : a ?

Jawab :

Rumus mencari alas segitiga sama kaki :

a = (2 × L) ÷ t
a = (2 × 180 cm² ) ÷ 9 cm
a = 360 cm² ÷ 9 cm
a = 40 cm

Jadi, segitiga tersebut memiliki alas berukuran 40 cm.

Demikianlah pembahasan kita kali ini mengenai rumus segitiga sama kaki. Semoga ulasan di atas dapat bermanfaat bagi para pembaca. Jika ada kekurangan atau kesalahan dalam penulisan dan ingin memberikan kritik dan saran, silahkan tuliskan saja pada kolom komentar di bawah.

Menyukai hal-hal yang berhubungan dengan game dan teknologi serta senang merekomendasikan produk gadget terbaik.