Pada kesempatan ini, kita akan membahas secara komprehensif mengenai rumus bangun datar layang-layang, termasuk cara mencari panjang sisi dan diagonal, serta rumus untuk menghitung luas dan keliling layang-layang.
Sebelum memasuki pembahasan inti, mari kita pahami terlebih dahulu konsep layang-layang. Layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang dibentuk oleh empat sisi dengan dua pasang sisi yang memiliki panjang sama.
Layang-layang memiliki 4 titik sudut, dimana sepasang sudut memiliki ukuran yang sama. Bangun datar ini dilengkapi dengan dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus, di mana satu diagonal membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian yang sama panjang.
Karakteristik dari layang-layang meliputi:
- Memiliki 4 sisi
- Memiliki 4 titik sudut
- Memiliki 2 pasang sisi yang panjangnya sama
- Memiliki 2 sudut dengan ukuran yang sama
- Garis diagonalnya saling berpotongan tegak lurus
- Memiliki satu simetri lipat
Dari penjelasan di atas, kita dapat melihat bahwa layang-layang terdiri dari empat sisi dan dua garis diagonal. Dengan menggunakan informasi tersebut, kita dapat menghitung luas, keliling, panjang sisi, dan panjang diagonal layang-layang menggunakan rumus-rumus berikut.
Luas (L) = ½ × d1 × d2
Keliling (K) = a + b + c + d atau K = 2 × (a + c)
Sisi a = (K : 2) – c
Sisi c = (K : 2) – a
Diagonal 1 (d1) = (2 × L) : d2
Diagonal 2 (d2) = (2 × L) : d1
Baca juga : Rumus Trapesium Lengkap Dengan Contoh Soal
Rumus Layang-Layang
1. Luas Layang-Layang
Rumus luas layang-layang adalah setengah perkalian kedua panjang garis diagonalnya, atau L = ½ × d1 × d2. Untuk memahami lebih lanjut tentang cara menghitung luas layang-layang, perhatikanlah contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal: Menghitung Luas Layang-Layang
Diketahui sebuah bangun datar layang-layang mempunyai ukuran panjang diagonalnya masing-masing 12 dan 16 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut!
Penyelesaian :
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 12 × 16
L = ½ × 192
L = 96 cm²
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 96 cm².
2. Keliling Layang-Layang
Rumus keliling layang-layang adalah jumlah keseluruhan sisi pada bangun layang-layang. Jika sisi-sisi pendek layang-layang ditulis dengan a, b dan sisi panjang c, d, maka rumus keliling layang-layang K = a + b + c + d atau K = 2 x (a + c). Untuk lebih jelasnya coba perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal: Menghitung Keliling Layang-Layang
Diketahui sebuah bangun layang-layang memiliki panjang sisi pendek 12 cm dan sisi panjang 24 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!
Penyelesaian:
K = 2 x (a + c)
K = 2 x (12 + 24)
K = 2 x 36
K = 72 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 72 cm.
3. Panjang Sisi Layang-Layang
Rumus untuk menghitung panjang sisi layang-layang adalah keliling dibagi dua, kemudian dikurangi salah satu ukuran sisinya, atau dituliskan a = (K : 2) - c atau c = (K : 2) - a. Lebih jelasnya, coba perhatikan contoh latihan soal berikut ini.
Contoh Soal: Menghitung Sisi Layang-Layang
Diketahui sebuah bangun layang-layang memiliki keliling 100 cm. Jika ukuran sisi pendek layang-layang adalah 23 cm, hitunglah panjang sisi layang-layang tersebut!
Penyelesaian:
c = (K : 2) - a
c = (100 : 2) - 23
c = 50 - 23
c = 27
Jadi, panjang sisi layang-layang tersebut adalah 27 cm.
Baca juga : Rumus dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soal
4. Panjang Diagonal Layang-Layang
Rumus untuk menghitung panjang diagonal layang-layang adalah dua kali luas dibagi salah satu diagonalnya, atau dituliskan d1 = (2 x L) : d2 atau d2 (2 x L) : d1. Lebih jelasnya, coba perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal: Menghitung Diagonal Layang-Layang
Diketahui sebuah layang-layang memiliki luas 120 cm². Jika panjang diagonal pertama adalah 12 cm, hitunglah panjang diagonal kedua layang-layang tersebut!
Penyelesaian:
d2 = (2 x L) : d1
d2 = (2 x 120) : 12
d2 = 240 : 12
d2 = 20 cm.
Jadi, panjang diagonal kedua layang-layang tersebut adalah 20 cm.
Demikianlah penjelasan lengkap tentang rumus luas dan keliling layang-layang beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca.